다항식 인수분해 계산기

단계별 풀이

1. 1

   다항식 확인

   계수는 2차 다항식 x^2 - 5x + 6을(를) 나타냅니다.

   $$P(x) = x^{2} - 5x + 6$$
2. 2

   유리근 후보

   유리근 정리에 의해 모든 유리근은 p/q 꼴이며, p는 6을(를) 나누고 q는 1을(를) 나눕니다.

   $$\frac{p}{q}, \quad p \mid 6, \quad q \mid 1$$

   • p ∣ 6: 1, 2, 3, 6
   • q ∣ 1: 1
   • ±p/q: ±1, ±2, ±3, ±6
3. 3

   근 발견

   x = 2을(를) x^2 - 5x + 6에 대입하면 0이 되므로 2은(는) 근입니다.

   $$P\left(2\right) = 0$$

   • b₂ = 1
   • b₁ = 1·(2) + (−5) = −3
   • b₀ = −3·(2) + (6) = 0
4. 4

   조립제법

   근 2의 일차 인수로 나눕니다. 조립제법의 몫은 x - 3입니다.

   $$x^{2} - 5x + 6 = \left(x - 2\right) \cdot \left(x - 3\right)$$
5. 5

   근 발견

   x = 3을(를) x - 3에 대입하면 0이 되므로 3은(는) 근입니다.

   $$P\left(3\right) = 0$$

   • b₁ = 1
   • b₀ = 1·(3) + (−3) = 0
6. 6

   조립제법

   근 3의 일차 인수로 나눕니다. 조립제법의 몫은 1입니다.

   $$x - 3 = \left(x - 3\right) \cdot 1$$
7. 7

   인수분해된 형태

   유리수 범위에서 다항식의 완전한 인수분해입니다.

   $$P(x) = (x - 2)(x - 3)$$
8. 8

   전개하여 검산

   곱을 전개하면 x^2 - 5x + 6이(가) 되어 원래 다항식 x^2 - 5x + 6과(와) 정확히 일치합니다.

   $$(x - 2)(x - 3) = x^{2} - 5x + 6$$

   • (x - 2) · (x - 3) = x^2 - 5x + 6