조합론

단계별 풀이

1. 1

   정의

   C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!)는 n개에서 k개를 순서 없이 고르는 경우의 수입니다. 여기서 C(5, 2) = 5! / (2! · 3!)입니다.

   $$\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!\,(5 - 2)!} = \frac{5!}{2!\,3!}$$
2. 2

   계승의 뒷부분 약분

   5! / 3! = 5 × 4 (분자로 남은 값), 그리고 k! = 1 × 2 = 2.

3. 3

   원래 식에 대입

   C(5, 2) = (5 × 4) / (1 × 2) = 20 / 2.

   $$\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{1 \times 2} = \frac{20}{2}$$
4. 4

   나눗셈

   20 / 2 = 10

5. 5

   결과

   C(5, 2) = 10

   $$\binom{5}{2} = 10$$