단위원과 삼각함수값

특수각입니다 — 값이 정확한 단위원 값입니다.

135° · 3π/4

단계별 풀이

1. 1

   각도 정규화하기

   각이 0°에서 360° 사이에 올 때까지 한 바퀴씩 뺍니다: 끝 변이 같은 각은 135° = 3π/4입니다.

   $$135° = \frac{3\pi}{4}$$
2. 2

   사분면과 기준각

   135°은 제II사분면에 있습니다. 기준각 — x축까지의 거리 — 은 45°입니다.

   $$\text{reference angle} = 45^{\circ}$$
3. 3

   기준각에서의 값

   단위원에서 45°의 정확한 값을 얻을 수 있습니다.

   $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan 45^{\circ} = 1$$
4. 4

   제II사분면의 부호

   제II사분면에서는: sin은 양수, cos은 음수, tan은 음수.

   $$\sin > 0, \quad \cos < 0, \quad \tan < 0$$
5. 5

   결과

   sin(135°) = √2/2, cos(135°) = −√2/2, tan(135°) = −1.

   $$\sin = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos = -\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan = -1$$