⌘K

행렬 거듭제곱 계산기

임의의 정수 지수 n에 대해 Aⁿ을 계산합니다 — 양수, 음수, 0 모두 가능합니다. 작은 지수는 한 단계씩 곱하고, 큰 지수는 빠른 거듭제곱으로, 음수 거듭제곱은 정확한 역행렬을 바탕으로 계산합니다.

계산 완료

거듭제곱과 전체 풀이가 아래에 표시됩니다.

입력 행렬 A분수 허용

정수, 음수, 소수 또는 분수 (예: 3, -2, 1/2). 빈 칸은 0으로 계산합니다.

결과 Aⁿ정확

0

0

0

0

0

0

0

0

0

단계별 풀이

1
시작: 행렬 A
A²을(를) 구합니다. 행렬이 정사각이므로 정수 거듭제곱이 잘 정의됩니다.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
A² = A¹ · A¹
행렬을 자기 자신과 곱합니다: 곱의 각 성분은 행과 열의 내적입니다.
$A^{2} = A^{1} \cdot A^{1}$
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
결과: A²
반복 곱셈 — 총 1번의 행렬 곱셈.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
행렬식 검산
det(A) = 0이므로 det(A²) = (det A)^2 = 0 — 결과의 행렬식과 일치합니다.
$\det\left(A^{2}\right) = \left(\det A\right)^{2} = 0$

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연습 문제 MathTools 소개