소인수분해

단계별 풀이

1. 1

   시작

   시행 나눗셈으로 840을 분해합니다: 후보 약수를 오름차순(2, 3, 5, 7, 11, …)으로 시도하고, 나누어떨어질 때마다 나누어 나머지 자체가 소수가 될 때까지 계속합니다.

2. 2

   2(으)로 나누기 (3회)

   840는 2로 여러 번 나누어떨어집니다: 840 ÷ 2 = 420, 420 ÷ 2 = 210, 210 ÷ 2 = 105. 소수 2가 3번 나타납니다.

   $$840 = 2 \cdot 420 = 2^{2} \cdot 210 = 2^{3} \cdot 105$$
3. 3

   3(으)로 나누기

   105는 3로 나누어떨어집니다: 105 ÷ 3 = 35.

   $$105 = 3 \cdot 35$$
4. 4

   5(으)로 나누기

   35는 5로 나누어떨어집니다: 35 ÷ 5 = 7.

   $$35 = 5 \cdot 7$$
5. 5

   7(으)로 나누기

   √7까지의 모든 후보 약수를 시도했으므로 남은 수 7 자체가 소수입니다 — 마지막 인수: 7 ÷ 7 = 1.

   $$7 = 7 \cdot 1$$
6. 6

   소인수분해

   과정에서 찾은 모든 소인수를 모으면: 840 = 2^3 · 3 · 5 · 7.

   $$840 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$