비율 계산기
기약비
2 : 3
단위비: 2/3 : 1
원래 항: 4 : 6
단계별 풀이
- 1
각 항을 분수로 나타내기
정수, 소수, 분수는 모두 정확한 분수로 바꿉니다 — 반올림하지 않습니다.
- 2
분모의 최소공배수 곱하기
모든 항에 1(모든 분모의 최소공배수)을(를) 곱해 자연수 비로 만듭니다.
- 4 · 1 = 4
- 6 · 1 = 6
- 3
최대공약수로 나누기
모든 항을 2(만들어진 자연수들의 최대공약수)로 나누어 비를 최대한 약분합니다.
- 4 ÷ 2 = 2
- 6 ÷ 2 = 3
- 4
결과
이 비의 가장 간단한 형태는 2 : 3입니다.
- 5
단위비 (n : 1)
두 항을 모두 둘째 항으로 나누면 단위비 2/3 : 1이 됩니다 — 둘째 양 1단위당 첫째 양입니다.
- 6
소수로 비교
각 항을 첫째 항으로 나누어 비를 소수로 비교합니다.
- 4 ÷ 4 = 1
- 6 ÷ 4 ≈ 1.5
비율 이해하기
비는 나눗셈으로 두 양을 비교합니다. 4 : 6은 한쪽이 4일 때 다른 쪽이 6이라는 뜻으로, 분수 4/6과 같은 정보입니다. 모든 항에 같은 수를 곱하거나 나눠도 비는 변하지 않으므로 4 : 6, 2 : 3, 8 : 12는 모두 같은 관계입니다.
비를 단순화하려면 각 항을 분수로 쓰고, 분모의 최소공배수를 곱해 자연수를 만든 뒤, 그 자연수들의 최대공약수로 나눕니다. 비례식은 두 비가 같다고 두는 것입니다: a : b = c : d. 대각선으로 곱하면 외항의 곱과 내항의 곱이 같아지므로 a · d = b · c가 되어, 모르는 항 하나를 구하는 간단한 방정식이 됩니다.
수량을 비로 나눈다는 것은 각 항에 비례하는 몫으로 가른다는 뜻입니다. 항을 모두 더한 것이 전체 등분 수이고, 각 몫은 수량 × 항 ÷ 전체입니다. 120을 2 : 3으로 나누면 48과 72가 되고, 몫을 모두 더하면 항상 원래 수량과 같습니다.