Calcolatore di logaritmi

Stesso argomento, altre basi

Soluzione passo per passo

1. 1

   La domanda

   Trova y = log_2(8): l'esponente y tale che 2 elevato a y dà 8.

   $$\log_{2}\left(8\right) = y \iff 2^{\,y} = 8$$
2. 2

   Scrivi entrambi i numeri come prodotti di potenze di primi

   Fattorizzazioni: 2 = 2 e 8 = 2^3. I vettori degli esponenti sono proporzionali, quindi l'argomento è una potenza razionale della base e il logaritmo è esatto.

   $$2 = 2, \qquad 8 = 2^{3}$$
3. 3

   Abbina gli esponenti

   Entrambi i membri sono potenze dello stesso primo, quindi gli esponenti devono essere uguali.

   $$y = 3$$
4. 4

   Risolvi rispetto a y

   Dividendo entrambi i membri per l'esponente della base si ottiene y = 3.

   $$y = 3$$
5. 5

   Verifica

   Elevando la base a questa potenza si torna all'argomento: 2^3 = 8.

   $$2^{3} = 8$$
6. 6

   Forma decimale

   In decimale, 3 ≈ 3.

   $$3 \approx 3$$
7. 7

   Risultato

   log_2(8) = 3 — esatto, perché 8 è una potenza razionale di 2.

   $$\log_{2}\left(8\right) = 3$$