Calcolatore di MCD e mcm

Soluzione passo per passo

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   Inizio

   Trova gcd(252, 105) con l'algoritmo euclideo: dividi, tieni il resto, ripeti finché il resto non è 0.

   $$\gcd(252,\, 105)$$
2. 2

   Passo di divisione 1

   Dividi 252 per 105 e tieni il resto 42 — diventa il prossimo divisore.

   $$252 = 2 \cdot 105 + 42$$
3. 3

   Passo di divisione 2

   Dividi 105 per 42 e tieni il resto 21 — diventa il prossimo divisore.

   $$105 = 2 \cdot 42 + 21$$
4. 4

   Passo di divisione 3

   21 divide 42 esattamente, quindi l'algoritmo si ferma qui.

   $$42 = 2 \cdot 21 + 0$$
5. 5

   Il MCD è l'ultimo resto non nullo

   I resti si riducono finché non arrivano a 0; l'ultimo divisore, 21, è il MCD.

   $$\gcd(252,\, 105) = 21$$
6. 6

   Dal MCD al mcm

   Per due qualsiasi numeri, gcd · lcm = abs(a · b). Dividere 252 · 105 per il MCD 21 dà il mcm.

   $$\operatorname{lcm}(252,\, 105) = \frac{252 \cdot 105}{\gcd(252,\, 105)} = \frac{26460}{21} = 1260$$
7. 7

   Risultato

   gcd(252, 105) = 21 e lcm(252, 105) = 1260