Circonferenza goniometrica e valori goniometrici

Un angolo notevole — i valori sono quelli esatti della circonferenza goniometrica.

135° · 3π/4

Soluzione passo per passo

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   Normalizza l'angolo

   Sottrai giri completi finché l'angolo non sta tra 0° e 360°: l'angolo equivalente è 135° = 3π/4.

   $$135° = \frac{3\pi}{4}$$
2. 2

   Quadrante e angolo di riferimento

   135° sta nel quadrante II. L'angolo di riferimento — la distanza dall'asse x — è 45°.

   $$\text{reference angle} = 45^{\circ}$$
3. 3

   Valori sull'angolo di riferimento

   La circonferenza goniometrica dà i valori esatti per 45°.

   $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan 45^{\circ} = 1$$
4. 4

   Segni nel quadrante II

   Nel quadrante II: sin è positivo, cos è negativo, tan è negativo.

   $$\sin > 0, \quad \cos < 0, \quad \tan < 0$$
5. 5

   Risultato

   sin(135°) = √2/2, cos(135°) = −√2/2, tan(135°) = −1.

   $$\sin = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos = -\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan = -1$$