Fattorizzazione in numeri primi

Soluzione passo per passo

1. 1

   Inizio

   Fattorizza 840 per divisione successiva: prova divisori candidati in ordine crescente (2, 3, 5, 7, 11, …) e dividi ogni volta che uno entra, finché il resto stesso non è primo.

2. 2

   Dividi per 2 (3 volte)

   840 è divisibile per 2 più di una volta: 840 ÷ 2 = 420, 420 ÷ 2 = 210, 210 ÷ 2 = 105. Il primo 2 compare 3 volte.

   $$840 = 2 \cdot 420 = 2^{2} \cdot 210 = 2^{3} \cdot 105$$
3. 3

   Dividi per 3

   105 è divisibile per 3: 105 ÷ 3 = 35.

   $$105 = 3 \cdot 35$$
4. 4

   Dividi per 5

   35 è divisibile per 5: 35 ÷ 5 = 7.

   $$35 = 5 \cdot 7$$
5. 5

   Dividi per 7

   Ogni divisore candidato fino a √7 è stato provato, quindi il numero rimanente 7 è esso stesso primo — l'ultimo fattore: 7 ÷ 7 = 1.

   $$7 = 7 \cdot 1$$
6. 6

   Fattorizzazione in numeri primi

   Raccogli tutti i fattori primi trovati lungo il percorso: 840 = 2^3 · 3 · 5 · 7.

   $$840 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$