Informazioni su MathTools

MathTools è una raccolta di più di venti piccoli calcolatori per la matematica quotidiana — dalle frazioni e percentuali alle matrici, agli autovalori e al calcolo passo per passo. Ogni strumento fa un solo lavoro e mostra il procedimento completo invece del semplice risultato finale, e molti argomenti includono esercizi generati casualmente per allenarsi da soli.

Esatto dove conta

La maggior parte degli strumenti calcola con frazioni esatte anziché con numeri decimali. 0.75 resta 3/4 per tutto il percorso, quindi gli arrotondamenti non si insinuano mai. L'inversa di [[4,7],[2,6]] esce come 3/5, −7/10, −1/5, 2/5 invece di 0.6 e −0.7. Le frazioni girano su interi grandi, quindi anche i fattoriali enormi non vanno in overflow.

Alcuni risultati sono irrazionali per natura — valori singolari, molti autovalori, il seno di un angolo qualsiasi. Lì lo strumento passa a un metodo numerico e lo dichiara, invece di spacciare un'approssimazione per esatta.

Vedi il procedimento

Ogni calcolo arriva con una soluzione svolta. Gli strumenti per matrici mostrano la matrice aumentata dopo ogni operazione elementare; quelli aritmetici procedono termine per termine — e molti strumenti disegnano anche il risultato: rette, parabole, istogrammi o l'area ombreggiata sotto un integrale. I passaggi sono numerati, così puoi seguire il metodo o controllare il risultato da solo.

Trova lo strumento giusto

• Algebra — inversione di matrici, determinanti, aritmetica e potenze di matrici, sistemi di equazioni lineari, equazioni quadratiche, completamento del quadrato, equazioni di rette, divisione di polinomi, scomposizione, autovalori e autovettori, diagonalizzazione, SVD.
• Probabilità — combinatoria (nPr, nCr, fattoriali), distribuzione binomiale, statistica descrittiva (media, mediana, moda, varianza, deviazione standard) e distribuzione normale con punteggi z e percentili.
• Analisi — derivate e integrali di polinomi, risolutore di triangoli interattivo, circonferenza goniometrica, gradi e radianti, progressioni aritmetiche e geometriche, logaritmi e teorema di Pitagora con radicali esatti.
• Sistemi numerici — converti e calcola in qualsiasi base da 2 a 36, frazioni esatte, esponenti, MCD e mcm, percentuali, rapporti, scomposizione in fattori primi e notazione scientifica.
• Matematica quotidiana — interesse composto con piano di ammortamento, sconti (anche successivi), mancia e divisione del conto, e conversione di unità con fattori internazionali esatti.

Sotto il cofano

MathTools gira su Nuxt e Nuxt UI. La matematica vera e propria vive in piccoli moduli TypeScript, ognuno con i suoi unit test, così la logica può essere verificata separatamente dall'interfaccia.

Testato, non sperato

La matematica dietro ogni strumento vive in piccoli moduli TypeScript puri — e ognuno arriva con i suoi unit test. Più di 500 test Vitest verificano risultati esatti in frazioni, casi limite come matrici singolari, divisioni per zero e input vuoti, e che ogni strumento produca davvero il suo procedimento passo per passo.

Vibe coded

Sinceramente? Questo sito è vibe coded: un umano ha avuto le idee, scelto gli strumenti e preso le decisioni, e un'IA ha scritto la maggior parte del codice, dei testi e delle traduzioni. Ma il vibe non garantisce la correttezza — quindi ogni pezzo di matematica è inchiodato dai 500+ unit test qui sopra, non dalla fiducia.