Calcolatore di rapporti

Semplifica un rapporto nei minimi interi, trova il termine mancante di una proporzione e ripartisci un importo secondo un rapporto dato — tutto calcolato esattamente con le frazioni e mostrato passo per passo.
Calcolato
Il risultato esatto e tutti i passaggi sono mostrati qui sotto.
Risultatoesatto

Rapporto semplificato

2 : 3

Forma unitaria: 2/3 : 1

Termini originali: 4 : 6

Soluzione passo per passo

  1. 1

    Scrivi ogni termine come frazione

    Ogni intero, decimale o frazione diventa una frazione esatta — nulla viene arrotondato.

    4:64 : 6
  2. 2

    Moltiplica per il mcm dei denominatori

    Moltiplica ogni termine per 1, il minimo comune multiplo di tutti i denominatori, per ottenere numeri interi.

    (4:6)⋅1=4:6\left(4 : 6\right) \cdot 1 = 4 : 6
    • 4 · 1 = 4
    • 6 · 1 = 6
  3. 3

    Dividi per il MCD

    Dividi ogni termine per 2, il massimo comune divisore di quegli interi, per ridurre il rapporto ai minimi termini.

    (4:6)÷2=2:3\left(4 : 6\right) \div 2 = 2 : 3
    • 4 ÷ 2 = 2
    • 6 ÷ 2 = 3
  4. 4

    Risultato

    La forma più semplice del rapporto è 2 : 3.

    4:6=2:34 : 6 = 2 : 3
  5. 5

    Forma unitaria (n : 1)

    Dividi entrambi i termini per il secondo per ottenere la forma unitaria 2/3 : 1 — la prima quantità per ogni unità della seconda.

    23:1\frac{2}{3} : 1
  6. 6

    Confronto decimale

    Dividi ogni termine per il primo per confrontare il rapporto in decimali.

    2:3=1:1.52 : 3 = 1 : 1.5
    • 4 ÷ 4 = 1
    • 6 ÷ 4 ≈ 1.5

Capire i rapporti

Un rapporto confronta quantità mediante divisione. Il rapporto 4 : 6 dice che per ogni 4 unità di una cosa ce ne sono 6 di un'altra — la stessa informazione della frazione 4/6. Un rapporto non cambia se tutti i termini vengono moltiplicati o divisi per lo stesso numero, quindi 4 : 6, 2 : 3 e 8 : 12 descrivono la stessa relazione.

Per semplificare un rapporto, scrivi ogni termine come frazione, moltiplica tutti i termini per il mcm dei denominatori per ottenere numeri interi, poi dividi per il loro MCD. Una proporzione uguaglia due rapporti: a : b = c : d. Moltiplicando in croce si ottiene a · d = b · c, un'equazione semplice risolvibile per qualunque termine mancante.

Ripartire un importo secondo un rapporto significa dividerlo in parti proporzionali ai termini. Somma i termini per ottenere il totale delle parti; ogni quota è importo × termine ÷ totale. Ripartire 120 nel rapporto 2 : 3 dà 48 e 72, e le quote risommano sempre esattamente all'importo originale.