Calcolatrice del teorema di Pitagora

Trova il lato mancante di un triangolo rettangolo o verifica se tre lati ne formano uno. Risposte esatte in forma di radice semplificata (√50 → 5√2), con tutti i passaggi.
Calcolato
Risolto con esattezza, inclusa la forma di radice semplificata.
Risultatoesatto

Ipotenusa c

5

numerico ≈ 5

Grafico
a = 3b = 4c = 5123-112345 0

Soluzione passo per passo

  1. 1

    Il teorema di Pitagora

    In un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.

    a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
  2. 2

    Sostituire i lati noti

    Sostituisci i cateti a = 3 e b = 4 nel teorema.

    32+42=c23^2 + 4^2 = c^2
  3. 3

    Calcolare con esattezza

    Eleva al quadrato ogni cateto e somma: 9 + 16 = 25. L'aritmetica con le frazioni mantiene tutto esatto.

    32+42=253^2 + 4^2 = 25
  4. 4

    Estrarre la radice quadrata

    Estrai la radice quadrata da entrambi i lati: c = √25.

    c=25c = \sqrt{25}
  5. 5

    Semplificare la radice

    Il valore sotto la radice, 25, è un quadrato perfetto, quindi la risposta è esattamente 5, senza radice.

    c=25=5c = \sqrt{25} = 5
  6. 6

    Risultato

    Con i cateti a = 3 e b = 4, l'ipotenusa è c = 5 ≈ 5.

    c=5≈5c = 5 \approx 5

Sul teorema di Pitagora

In ogni triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti: a² + b² = c². È la base di ogni misura di distanza in geometria.

Il teorema inverso classifica qualsiasi triangolo: se la somma dei quadrati dei due lati più corti uguaglia il quadrato del più lungo è rettangolo, se è maggiore è acutangolo, se resta sotto è ottusangolo.

Le soluzioni intere come 3-4-5 o 5-12-13 sono terne pitagoriche; quando la risposta non è intera, questa calcolatrice la mantiene esatta come radicale semplificato (√50 = 5√2) invece di arrotondare.