Calcolatore di Mutuo

Soluzione passo per passo

1. 1

   Identificare gli input

   Un mutuo ripartisce il prestito in rate mensili uguali — la formula qui sotto dà la rata esatta.

   $$M = P \cdot \frac{i \cdot (1+i)^{N}}{(1+i)^{N} - 1}$$

   • P = 400000 - 80000 = 320000
   • r = 6.5%
   • t = 30
   • n = 12
   • N = 360
2. 2

   Calcolare il tasso mensile

   Il tasso annuo diventa mensile: i = 13/2400 come frazione esatta.

   $$i = \frac{r}{12} = \frac{\frac{13}{2}}{12} = \frac{13}{2400}$$
3. 3

   Applicare la formula della rata

   La rata mensile fissa è 2,022.62.

   $$M = 320000 \cdot \frac{\frac{13}{2400} \cdot \left(\frac{2413}{2400}\right)^{360}}{\left(\frac{2413}{2400}\right)^{360} - 1} \approx 2{,}022.62$$
4. 4

   Costo totale del mutuo

   Sull'intera durata paghi 728,142.36, di cui 408,142.36 di interessi.

   $$\text{total} = M \cdot N = 2{,}022.62 \cdot 360 = 728{,}142.36$$
5. 5

   Il piano di ammortamento

   Ogni anno la quota di interessi diminuisce mentre quella di capitale aumenta — la tabella e le curve mostrano l'ammortamento su 30 anni.