MathTools

Calculateur de déterminant

Exercice
Saisissez une matrice carrée et réduisez-la à une forme triangulaire. Le déterminant est le produit de la diagonale, avec un changement de signe à chaque échange de lignes.
Calculé
Le déterminant et le calcul complet sont affichés ci-dessous.
Matrice d'entrée Afractions autorisées

Entiers, négatifs, décimaux ou fractions (ex. 3, -2, 1/2). Les cellules vides comptent pour 0.

Résultat

det(A) = 0

Solution étape par étape

  1. 1

    Départ

    Réduisez par lignes à la forme triangulaire supérieure. Un échange de lignes change le signe ; ajouter un multiple d’une ligne à une autre laisse le déterminant inchangé. Le déterminant est alors le produit de la diagonale, multiplié par le signe accumulé.

    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  2. 2

    Colonne 1 : pivot nul

    Un zéro sur la diagonale de la forme triangulaire signifie que le déterminant vaut 0.

    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  3. 3

    Résultat

    det(A) = 0

    det⁡(A)=0\det(A) = 0
MathTools

Outils mathématiques en ligne gratuits pour l'algèbre linéaire, l'analyse, les probabilités et les systèmes de numération — des fractions exactes quand c'est possible, avec tout le calcul détaillé.

ExercicesÀ propos de MathTools

Algèbre

Probabilités

Analyse

Systèmes de numération

Maths du quotidien