Calculateur de rapports
Rapport simplifié
2 : 3
Forme unitaire: 2/3 : 1
Termes d'origine: 4 : 6
Solution étape par étape
- 1
Écrire chaque terme comme fraction
Chaque entier, décimal ou fraction devient une fraction exacte — rien n'est arrondi.
- 2
Multiplier par le PPCM des dénominateurs
Multipliez chaque terme par 1, le plus petit commun multiple de tous les dénominateurs, pour obtenir des nombres entiers.
- 4 · 1 = 4
- 6 · 1 = 6
- 3
Diviser par le PGCD
Divisez chaque terme par 2, le plus grand commun diviseur de ces entiers, pour réduire le rapport au maximum.
- 4 ÷ 2 = 2
- 6 ÷ 2 = 3
- 4
Résultat
La forme la plus simple du rapport est 2 : 3.
- 5
Forme unitaire (n : 1)
Divisez les deux termes par le second pour obtenir la forme unitaire 2/3 : 1 — la première quantité pour une unité de la seconde.
- 6
Comparaison décimale
Divisez chaque terme par le premier pour comparer le rapport en décimaux.
- 4 ÷ 4 = 1
- 6 ÷ 4 ≈ 1.5
Comprendre les rapports
Un rapport compare des quantités par division. Le rapport 4 : 6 signifie que pour 4 unités de l'une, il y en a 6 de l'autre — la même information que la fraction 4/6. Un rapport ne change pas quand on multiplie ou divise tous ses termes par un même nombre : 4 : 6, 2 : 3 et 8 : 12 décrivent la même relation.
Pour simplifier un rapport, écrivez chaque terme comme fraction, multipliez tous les termes par le PPCM des dénominateurs pour obtenir des entiers, puis divisez par leur PGCD. Une proportion égalise deux rapports : a : b = c : d. Le produit en croix donne a · d = b · c, une équation simple qui se résout pour n'importe quel terme manquant.
Partager un montant selon un rapport, c'est le découper en parts proportionnelles aux termes. Additionnez les termes pour obtenir le nombre total de parts, puis chaque part vaut montant × terme ÷ total. Partager 120 selon 2 : 3 donne 48 et 72, et les parts retrouvent toujours exactement le montant de départ.