À propos de MathTools

MathTools est une collection de plus de vingt petits calculateurs pour les mathématiques quotidiennes — des fractions et pourcentages aux matrices, valeurs propres et calcul pas à pas. Chaque outil fait une seule chose et détaille le calcul complet au lieu de donner juste le résultat, et de nombreux thèmes proposent des exercices générés aléatoirement pour s'entraîner seul.

Exact là où ça compte

La plupart des outils calculent avec des fractions exactes plutôt qu'avec des décimaux. 0,75 reste 3/4 du début à la fin, aucune erreur d'arrondi ne s'introduit. L'inverse de [[4,7],[2,6]] sort donc en 3/5, −7/10, −1/5, 2/5 et non en 0,6 et −0,7. Les fractions reposent sur de grands entiers, donc les grandes factorielles ne débordent pas non plus.

Certains résultats sont irrationnels par nature — valeurs singulières, beaucoup de valeurs propres, le sinus d'un angle quelconque. L'outil passe alors à une méthode numérique et le dit clairement, au lieu de déguiser une approximation en résultat exact.

Voir le calcul

Chaque calcul s'accompagne d'une solution détaillée. Les outils matriciels montrent la matrice augmentée après chaque opération élémentaire ; les outils arithmétiques avancent terme à terme — et beaucoup tracent aussi le résultat : droites, paraboles, histogrammes ou surface hachurée sous une intégrale. Les étapes sont numérotées : vous pouvez suivre la méthode ou vérifier le résultat vous-même.

Trouver le bon outil

• Algèbre — inversion de matrices, déterminants, calcul matriciel et puissances, systèmes d'équations linéaires, équations du second degré, complétion du carré, équations de droites, division de polynômes, factorisation, valeurs et vecteurs propres, diagonalisation, SVD.
• Probabilités — combinatoire (nPr, nCr, factorielles), loi binomiale, statistiques descriptives (moyenne, médiane, mode, variance, écart-type) et loi normale avec z-scores et percentiles.
• Analyse — dérivées et intégrales de polynômes, solveur de triangle interactif, cercle trigonométrique, degrés et radians, suites arithmétiques et géométriques, logarithmes et théorème de Pythagore avec radicaux exacts.
• Systèmes de nombres — convertissez et calculez dans toute base de 2 à 36, fractions exactes, exposants, PGCD et PPCM, pourcentages, rapports, décomposition en facteurs premiers et notation scientifique.
• Maths du quotidien — intérêts composés avec échéancier, remises (y compris successives), pourboire et partage d'addition, conversion d'unités avec des facteurs internationaux exacts.

Sous le capot

MathTools fonctionne avec Nuxt et Nuxt UI. Les mathématiques elles-mêmes vivent dans de petits modules TypeScript, chacun avec ses propres tests unitaires, pour que la logique puisse être vérifiée indépendamment de l'interface.

Testé, pas espéré

Les mathématiques de chaque outil vivent dans de petits modules TypeScript purs — et chacun est livré avec ses propres tests unitaires. Plus de 500 tests Vitest vérifient les résultats exacts en fractions, les cas limites comme les matrices singulières, la division par zéro ou les entrées vides, et que chaque outil produit bien son calcul détaillé.

Vibe codé

Soyons honnête : ce site est vibe codé. Un humain a eu les idées, choisi les outils et pris les décisions ; une IA a écrit la majorité du code, des textes et des traductions. Mais les vibes ne garantissent pas l'exactitude — chaque partie mathématique est donc verrouillée par les 500+ tests unitaires ci-dessus, pas par la confiance.