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Calculadora de potencias de matrices

Ejercicio
Calcula Aⁿ para cualquier exponente entero n — positivo, negativo o cero. Los exponentes pequeños se multiplican paso a paso, los grandes se resuelven con cuadrados sucesivos, y las potencias negativas se apoyan en la inversa exacta.
Calculado
La potencia y el procedimiento completo se muestran abajo.
Matriz de entrada Afracciones permitidas

Enteros, negativos, decimales o fracciones (p. ej. 3, -2, 1/2). Las celdas vacías cuentan como 0.

Resultado Aⁿexacto
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0
0
0
0
0
0
0

Solución paso a paso

  1. 1

    Inicio: la matriz A

    Queremos A². La matriz es cuadrada, así que las potencias enteras están bien definidas.

    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  2. 2

    A² = A¹ · A¹

    Multiplica la matriz por sí misma: cada entrada del producto es el producto escalar de una fila con una columna.

    A2=A1⋅A1A^{2} = A^{1} \cdot A^{1}
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  3. 3

    Resultado: A²

    Multiplicación repetida — 1 multiplicación(es) matricial(es) en total.

    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  4. 4

    Comprobación del determinante

    det(A) = 0, así que det(A²) = (det A)^2 = 0 — coincide con el determinante del resultado.

    det⁡(A2)=(det⁡A)2=0\det\left(A^{2}\right) = \left(\det A\right)^{2} = 0
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