Círculo unitario y sin cos tan

Ángulo especial — los valores son exactos.

135° · 3π/4

Solución paso a paso

1. 1

   Normaliza el ángulo

   Resta vueltas completas hasta que el ángulo quede entre 0° y 360°: el ángulo coterminal es 135° = 3π/4.

   $$135° = \frac{3\pi}{4}$$
2. 2

   Cuadrante y ángulo de referencia

   135° está en el cuadrante II. El ángulo de referencia — la distancia al eje x — es 45°.

   $$\text{reference angle} = 45^{\circ}$$
3. 3

   Valores en el ángulo de referencia

   El círculo unitario da los valores exactos para 45°.

   $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan 45^{\circ} = 1$$
4. 4

   Signos en el cuadrante II

   En el cuadrante II: sin es positivo, cos es negativo, tan es negativo.

   $$\sin > 0, \quad \cos < 0, \quad \tan < 0$$
5. 5

   Resultado

   sin(135°) = √2/2, cos(135°) = −√2/2, tan(135°) = −1.

   $$\sin = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos = -\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan = -1$$