Calculadora del teorema de Pitágoras

Encuentra el lado que falta de un triángulo rectángulo o comprueba si tres lados forman uno. Respuestas exactas en forma de radical simplificado (√50 → 5√2), con todos los pasos.
Calculado
Resuelto con exactitud, incluida la forma de radical simplificado.
Resultadoexacto

Hipotenusa c

5

numérico ≈ 5

Gráfica
a = 3b = 4c = 5123-112345 0

Solución paso a paso

  1. 1

    El teorema de Pitágoras

    En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

    a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
  2. 2

    Sustituir los lados conocidos

    Sustituye los catetos a = 3 y b = 4 en el teorema.

    32+42=c23^2 + 4^2 = c^2
  3. 3

    Calcular con exactitud

    Eleva al cuadrado cada cateto y suma: 9 + 16 = 25. La aritmética con fracciones mantiene la exactitud.

    32+42=253^2 + 4^2 = 25
  4. 4

    Tomar la raíz cuadrada

    Toma la raíz cuadrada en ambos lados: c = √25.

    c=25c = \sqrt{25}
  5. 5

    Simplificar el radical

    El valor bajo la raíz, 25, es un cuadrado perfecto, así que la respuesta es exactamente 5, sin radical.

    c=25=5c = \sqrt{25} = 5
  6. 6

    Resultado

    Con los catetos a = 3 y b = 4, la hipotenusa es c = 5 ≈ 5.

    c=5≈5c = 5 \approx 5

Sobre el teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c². Es la base de toda medida de distancia en geometría.

El recíproco clasifica cualquier triángulo: si la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos iguala al cuadrado del más largo, es rectángulo; si es mayor, es acutángulo; si queda por debajo, es obtusángulo.

Las soluciones enteras como 3-4-5 o 5-12-13 son ternas pitagóricas; cuando la respuesta no es entera, esta calculadora la conserva exacta como radical simplificado (√50 = 5√2) en lugar de redondear.