Calculadora de MCD y mcm

Solución paso a paso

1. 1

   Inicio

   Calcula gcd(252, 105) con el algoritmo de Euclides: divide, conserva el resto, repite hasta que el resto sea 0.

   $$\gcd(252,\, 105)$$
2. 2

   División 1

   Divide 252 entre 105 y conserva el resto 42 — se convierte en el siguiente divisor.

   $$252 = 2 \cdot 105 + 42$$
3. 3

   División 2

   Divide 105 entre 42 y conserva el resto 21 — se convierte en el siguiente divisor.

   $$105 = 2 \cdot 42 + 21$$
4. 4

   División 3

   21 divide a 42 exactamente, así que el algoritmo se detiene aquí.

   $$42 = 2 \cdot 21 + 0$$
5. 5

   El mcd es el último resto distinto de cero

   Los restos se reducen hasta llegar a 0; el último divisor, 21, es el mcd.

   $$\gcd(252,\, 105) = 21$$
6. 6

   Del mcd al mcm

   Para dos números cualesquiera, mcd · mcm = abs(a · b). Dividir 252 · 105 entre el mcd 21 da el mcm.

   $$\operatorname{lcm}(252,\, 105) = \frac{252 \cdot 105}{\gcd(252,\, 105)} = \frac{26460}{21} = 1260$$
7. 7

   Resultado

   gcd(252, 105) = 21 y lcm(252, 105) = 1260