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Calculadora de Potência de Matriz

Praticar
Calcule Aⁿ para qualquer expoente inteiro n — positivo, negativo ou zero. Expoentes pequenos são multiplicados passo a passo, os grandes usam exponenciação rápida por quadrados, e potências negativas se apoiam na inversa exata.
Calculado
A potência e a resolução completa são exibidas abaixo.
Matriz de entrada Afrações permitidas

Inteiros, negativos, decimais ou frações (ex.: 3, -2, 1/2). Células vazias contam como 0.

Resultado Aⁿexato
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0

Solução passo a passo

  1. 1

    Início: a matriz A

    Queremos A². A matriz é quadrada, então potências inteiras estão bem definidas.

    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  2. 2

    A² = A¹ · A¹

    Multiplique a matriz por ela mesma: cada entrada do produto é o produto escalar de uma linha com uma coluna.

    A2=A1⋅A1A^{2} = A^{1} \cdot A^{1}
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  3. 3

    Resultado: A²

    Multiplicação repetida — 1 multiplicação(ões) matriciais no total.

    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
  4. 4

    Verificação do determinante

    det(A) = 0, então det(A²) = (det A)^2 = 0 — coerente com o determinante do resultado.

    det⁡(A2)=(det⁡A)2=0\det\left(A^{2}\right) = \left(\det A\right)^{2} = 0
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