Calculadora de razões

Simplifique razões para os menores inteiros, encontre o termo que falta numa proporção e divida um valor numa dada razão — tudo calculado com frações exatas e mostrado passo a passo.
Calculado
O resultado exato e o desenvolvimento completo aparecem abaixo.
Resultadoexato

Razão simplificada

2 : 3

Forma unitária: 2/3 : 1

Termos originais: 4 : 6

Solução passo a passo

  1. 1

    Escrever cada termo como fração

    Todo inteiro, decimal ou fração vira uma fração exata — nada é arredondado.

    4:64 : 6
  2. 2

    Multiplicar pelo MMC dos denominadores

    Multiplique cada termo por 1, o mínimo múltiplo comum de todos os denominadores, para obter números inteiros.

    (4:6)⋅1=4:6\left(4 : 6\right) \cdot 1 = 4 : 6
    • 4 · 1 = 4
    • 6 · 1 = 6
  3. 3

    Dividir pelo MDC

    Divida cada termo por 2, o máximo divisor comum desses inteiros, para reduzir a razão ao máximo.

    (4:6)÷2=2:3\left(4 : 6\right) \div 2 = 2 : 3
    • 4 ÷ 2 = 2
    • 6 ÷ 2 = 3
  4. 4

    Resultado

    A forma mais simples da razão é 2 : 3.

    4:6=2:34 : 6 = 2 : 3
  5. 5

    Forma unitária (n : 1)

    Divida os dois termos pelo segundo para obter a forma unitária 2/3 : 1 — a primeira quantidade por uma unidade da segunda.

    23:1\frac{2}{3} : 1
  6. 6

    Comparação decimal

    Divida cada termo pelo primeiro para comparar a razão em decimais.

    2:3=1:1.52 : 3 = 1 : 1.5
    • 4 ÷ 4 = 1
    • 6 ÷ 4 ≈ 1.5

Entendendo razões

Uma razão compara quantidades por divisão. A razão 4 : 6 diz que, para cada 4 de uma coisa, há 6 de outra — a mesma informação da fração 4/6. Uma razão não muda quando todos os termos são multiplicados ou divididos pelo mesmo número, então 4 : 6, 2 : 3 e 8 : 12 descrevem a mesma relação.

Para simplificar uma razão, escreva cada termo como fração, multiplique todos os termos pelo MMC dos denominadores para obter inteiros e depois divida pelo MDC deles. Uma proporção iguala duas razões: a : b = c : d. Multiplicando em cruz vem a · d = b · c, uma equação simples que pode ser resolvida para qualquer termo desconhecido.

Dividir um valor numa razão significa reparti-lo em partes proporcionais aos termos. Some os termos para obter o total de partes; cada parte é valor × termo ÷ total. Dividir 120 na razão 2 : 3 dá 48 e 72, e as partes sempre somam de volta o valor original.