Fatoração em Fatores Primos

Solução passo a passo

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   Início

   Fatore 840 por divisão de tentativa: teste divisores candidatos em ordem crescente (2, 3, 5, 7, 11, …) e divida quando um couber, até o resto ser primo.

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   Dividir por 2 (3 vezes)

   840 é divisível por 2 mais de uma vez: 840 ÷ 2 = 420, 420 ÷ 2 = 210, 210 ÷ 2 = 105. O primo 2 aparece 3 vezes.

   $$840 = 2 \cdot 420 = 2^{2} \cdot 210 = 2^{3} \cdot 105$$
3. 3

   Dividir por 3

   105 é divisível por 3: 105 ÷ 3 = 35.

   $$105 = 3 \cdot 35$$
4. 4

   Dividir por 5

   35 é divisível por 5: 35 ÷ 5 = 7.

   $$35 = 5 \cdot 7$$
5. 5

   Dividir por 7

   Todos os divisores candidatos até √7 foram testados, então o número restante 7 é ele próprio primo — o último fator: 7 ÷ 7 = 1.

   $$7 = 7 \cdot 1$$
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   Fatoração prima

   Reúna todos os fatores primos encontrados no caminho: 840 = 2^3 · 3 · 5 · 7.

   $$840 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$