Calculadora de MDC e MMC

Solução passo a passo

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   Início

   Calcule gcd(252, 105) com o algoritmo de Euclides: divida, guarde o resto, repita até o resto ser 0.

   $$\gcd(252,\, 105)$$
2. 2

   Divisão 1

   Divida 252 por 105 e guarde o resto 42 — ele se torna o próximo divisor.

   $$252 = 2 \cdot 105 + 42$$
3. 3

   Divisão 2

   Divida 105 por 42 e guarde o resto 21 — ele se torna o próximo divisor.

   $$105 = 2 \cdot 42 + 21$$
4. 4

   Divisão 3

   21 divide 42 exatamente, então o algoritmo para aqui.

   $$42 = 2 \cdot 21 + 0$$
5. 5

   O mdc é o último resto diferente de zero

   Os restos diminuem até chegar a 0; o último divisor, 21, é o mdc.

   $$\gcd(252,\, 105) = 21$$
6. 6

   Do mdc para o mmc

   Para quaisquer dois números, mdc · mmc = abs(a · b). Dividir 252 · 105 pelo mdc 21 dá o mmc.

   $$\operatorname{lcm}(252,\, 105) = \frac{252 \cdot 105}{\gcd(252,\, 105)} = \frac{26460}{21} = 1260$$
7. 7

   Resultado

   gcd(252, 105) = 21 e lcm(252, 105) = 1260