勾股定理计算器

分步解答

1. 1

   勾股定理

   在直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和。

   $$a^2 + b^2 = c^2$$
2. 2

   代入已知边

   将直角边 a = 3 和 b = 4 代入定理。

   $$3^2 + 4^2 = c^2$$
3. 3

   精确计算

   分别平方再相加:9 + 16 = 25。分数运算保证结果精确。

   $$3^2 + 4^2 = 25$$
4. 4

   开平方

   两边开平方:c = √25。

   $$c = \sqrt{25}$$
5. 5

   化简根式

   根号内的值 25 是完全平方数,因此答案恰好为 5,不含根号。

   $$c = \sqrt{25} = 5$$
6. 6

   结果

   当直角边 a = 3、b = 4 时,斜边 c = 5 ≈ 5。

   $$c = 5 \approx 5$$