比例计算器
把比化成最简整数比,求比例中的未知项,并按给定的比分配一个数量 — 全部用分数精确计算,逐步显示。
已计算
精确结果与完整解题过程见下方。
结果精确
最简整数比
2 : 3
单位比: 2/3 : 1
原始各项: 4 : 6
分步解答
- 1
把每一项写成分数
整数、小数或分数都写成精确分数 — 不作任何舍入。
- 2
乘以分母的最小公倍数
每一项都乘以 1(所有分母的最小公倍数),把比化为整数。
- 4 · 1 = 4
- 6 · 1 = 6
- 3
除以最大公约数
每一项都除以 2(这些整数的最大公约数),把比化到最简。
- 4 ÷ 2 = 2
- 6 ÷ 2 = 3
- 4
结果
该比的最简形式是 2 : 3。
- 5
单位比(n : 1)
两项都除以第二项,得到单位比 2/3 : 1 — 即第二项每 1 个单位时第一项的量。
- 6
小数比较
每一项都除以第一项,用小数来比较这个比。
- 4 ÷ 4 = 1
- 6 ÷ 4 ≈ 1.5
理解比
比用除法比较两个量。4 : 6 表示每 4 份甲对应 6 份乙 — 与分数 4/6 表达的信息相同。每一项都乘以或除以同一个数,比不变,所以 4 : 6、2 : 3 和 8 : 12 描述的是同一个关系。
化简比的方法:把每一项写成分数,乘以所有分母的最小公倍数得到整数,再除以这些整数的最大公约数。比例令两个比相等:a : b = c : d。交叉相乘得 a · d = b · c,由此可以解出任意一个未知项。
按比例分配就是把一个数量分成与各项成正比的几份。先把各项相加得到总份数,每份 = 数量 × 该项 ÷ 总份数。把 120 按 2 : 3 分配得到 48 和 72,各份之和总是等于原数量。