単位円と三角関数の値

特殊角です — 値は厳密な単位円の値です。

135° · 3π/4

段階的な解答

1. 1

   角を正規化する

   角が 0° から 360° の間になるまで 1 周分を引きます：終辺が同じ角は 135° = 3π/4 です。

   $$135° = \frac{3\pi}{4}$$
2. 2

   象限と基準角

   135° は第 II 象限にあります。基準角 — x 軸までの距離 — は 45° です。

   $$\text{reference angle} = 45^{\circ}$$
3. 3

   基準角の値

   単位円から 45° の正確な値が得られます。

   $$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan 45^{\circ} = 1$$
4. 4

   第 II 象限の符号

   第 II 象限では：sin は 正、cos は 負、tan は 負。

   $$\sin > 0, \quad \cos < 0, \quad \tan < 0$$
5. 5

   結果

   sin(135°) = √2/2, cos(135°) = −√2/2, tan(135°) = −1.

   $$\sin = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos = -\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan = -1$$