累乗計算機

整数・分数・小数を任意の累乗に — 整数の指数は BigInt で厳密に、素因数分解で判定できる累乗根も厳密に、それ以外は小数の近似値として、すべてのステップを表示します。
計算済み
結果と途中計算は下に表示されます。
結果正確

1024

数値 ≈ 1024

結果は厳密な有理数です。

グラフ
(10, 1024)-2246810125001000 0

段階的な解答

  1. 1

    式

    2 の 10 乗を求めます。

    210= ?2^{10} = \,?
  2. 2

    累乗を計算

    2 を 10 回掛けます。

    210=2101102^{10} = \frac{2^{10}}{1^{10}}
  3. 3

    結果

    2^10 = 1024 — 厳密です。

    210=10242^{10} = 1024
  4. 4

    小数形式

    小数で表すと、1024 ≈ 1024 です。

    1024≈10241024 \approx 1024

指数について

aⁿ は a を n 回自分自身に掛けること。a⁰ = 1(a ≠ 0)で、負の指数は逆数を取ります:a⁻ⁿ = 1/aⁿ。

指数法則は累乗を結び付けます:aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ、(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ。分数の指数は根号です — a^(1/2) = √a、a^(2/3) = ³√(a²)。

整数の累乗は正確な BigInt 演算です — 2^100 は 1.2676506e30 にオーバーフローせず、31 桁すべてが得られます — 分数の指数(根号)は数値的に計算されます。