住宅ローン計算機
任意の住宅価格・頭金・金利・期間に対する毎月の返済額、総利息、年別の返済計画を、正確な分数で計算し、すべての手順を表示します。
計算済み
正確な返済額、計画表、完全な計算過程を以下に表示します。
結果正確
毎月の返済額
2,022.62
すべての返済額と残高は正確な BigInt 分数で計算されます — 浮動小数点の丸めはありません。
- 借入額
- 320,000.00
- 総利息
- 408,142.36
- 返済総額
- 728,142.36
グラフ
ローン残高 累計利息
返済計画表(年別)
年
残高
元金
利息
1
316,423.28
3,576.72
20,694.69
2
312,607.02
3,816.26
20,455.15
3
308,535.17
4,071.84
20,199.57
4
304,190.63
4,344.54
19,926.87
5
299,555.13
4,635.50
19,635.91
6
294,609.18
4,945.95
19,325.46
7
289,331.98
5,277.19
18,994.22
8
283,701.37
5,630.62
18,640.80
9
277,693.66
6,007.71
18,263.70
10
271,283.60
6,410.06
17,861.36
11
264,444.26
6,839.35
17,432.06
12
257,146.86
7,297.39
16,974.02
13
249,360.75
7,786.11
16,485.30
14
241,053.19
8,307.56
15,963.85
15
232,189.25
8,863.94
15,407.48
16
222,731.68
9,457.57
14,813.84
17
212,640.72
10,090.96
14,180.45
18
201,873.95
10,766.77
13,504.64
19
190,386.11
11,487.84
12,783.57
20
178,128.90
12,257.20
12,014.21
21
165,050.81
13,078.09
11,193.32
22
151,096.86
13,953.96
10,317.46
23
136,208.38
14,888.48
9,382.93
24
120,322.79
15,885.59
8,385.83
25
103,373.32
16,949.47
7,321.94
26
85,288.71
18,084.61
6,186.80
27
65,992.94
19,295.77
4,975.64
28
45,404.89
20,588.05
3,683.37
29
23,438.03
21,966.86
2,304.55
30
0.00
23,438.03
833.39
段階的な解答
- 1
入力を確認する
住宅ローンは借入額を毎月の同額返済に分散します — 下の公式が正確な返済額を与えます。
- P = 400000 - 80000 = 320000
- r = 6.5%
- t = 30
- n = 12
- N = 360
- 2
月利を計算する
年利率を月利率にします:i = 13/2400(正確な分数)。
- 3
返済公式を適用する
固定の毎月返済額は 2,022.62 です。
- 4
ローンの総コスト
期間全体で 728,142.36 を支払い、うち 408,142.36 が利息です。
- 5
返済計画表
年ごとに利息の割合は減り、元金の割合は増えます — 表と曲線が 30 年間の返済を示します。
住宅ローンの数学のしくみ
固定金利の住宅ローンは年金です:毎月同額を支払い、それは残高への利息と元金の返済に分かれます。返済公式 M = P·i·B^N/(B^N − 1) は「N 回の支払い後に残高がちょうどゼロになる」という条件から導かれます。
初期の返済はほとんどが利息です — 200,000 を年 6%・30年で借りた場合、1年目に支払う 14,389 のうち約 11,933 が利息です — この割合は徐々に逆転し、計画表と2本の曲線がそれを示します。
ここではすべての金額が正確な分数のままです:30年ローンの毎月返済額は数百桁の分数で、表示のときだけセント単位に丸められます。