比の計算機

比を最も簡単な整数比にし、比例の未知の項を求め、量を指定された比で分配します — すべて分数で厳密に計算し、手順を表示します。
計算済み
厳密な結果と完全な途中式を以下に表示します。
結果正確

最も簡単な整数比

2 : 3

単位比: 2/3 : 1

元の項: 4 : 6

段階的な解答

  1. 1

    各項を分数で書く

    整数・小数・分数はすべて厳密な分数にします — 何も丸めません。

    4:64 : 6
  2. 2

    分母の最小公倍数を掛ける

    すべての項に 1(分母の最小公倍数)を掛けて、整数の比にします。

    (4:6)⋅1=4:6\left(4 : 6\right) \cdot 1 = 4 : 6
    • 4 · 1 = 4
    • 6 · 1 = 6
  3. 3

    最大公約数で割る

    すべての項を 2(得られた整数の最大公約数)で割り、比をできる限り約分します。

    (4:6)÷2=2:3\left(4 : 6\right) \div 2 = 2 : 3
    • 4 ÷ 2 = 2
    • 6 ÷ 2 = 3
  4. 4

    結果

    この比の最も簡単な形は 2 : 3 です。

    4:6=2:34 : 6 = 2 : 3
  5. 5

    単位比(n : 1)

    両方の項を第2の項で割ると単位比 2/3 : 1 になります — 第2の量 1 単位あたりの第1の量です。

    23:1\frac{2}{3} : 1
  6. 6

    小数での比較

    各項を最初の項で割り、比を小数で比較します。

    2:3=1:1.52 : 3 = 1 : 1.5
    • 4 ÷ 4 = 1
    • 6 ÷ 4 ≈ 1.5

比を理解する

比は量を割り算で比較します。4 : 6 は「一方が 4 ごとに他方が 6」という意味で、分数 4/6 と同じ情報です。すべての項に同じ数を掛けても割っても比は変わらないため、4 : 6、2 : 3、8 : 12 はみな同じ関係を表します。

比を簡単にするには、各項を分数で書き、分母の最小公倍数を掛けて整数にし、その整数たちの最大公約数で割ります。比例は二つの比を等しく置くものです:a : b = c : d。たすき掛けにより a · d = b · c となり、未知の項を求める簡単な方程式になります。

量を比で分配するとは、項に比例する分け前に切り分けることです。項を足して全体の等分数を出し、それぞれの分け前は 量 × 項 ÷ 全体 です。120 を 2 : 3 で分けると 48 と 72 になり、分け前を足すと必ず元の量に戻ります。