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Immobilienkredit-Rechner

Monatliche Rate, Gesamtzinsen und ein jährlicher Tilgungsplan für jeden Kaufpreis, jede Anzahlung, jeden Zinssatz und jede Laufzeit — als exakte Brüche berechnet, mit jedem Schritt.
Berechnet
Die exakte Rate, der Tilgungsplan und der Rechenweg stehen unten.
Ergebnisexakt

Monatliche Rate

2,022.62

Jede Rate und jeder Saldo wird als exakter BigInt-Bruch berechnet — keine Gleitkomma-Rundung.

Kreditbetrag
320,000.00
Gesamtzinsen
408,142.36
Gesamtsumme
728,142.36
Graph
102030200000400000 0
Restschuld Kumulierte Zinsen
Tilgungsplan (jährlich)
Jahr
Restschuld
Tilgung
Zinsen
1
316,423.28
3,576.72
20,694.69
2
312,607.02
3,816.26
20,455.15
3
308,535.17
4,071.84
20,199.57
4
304,190.63
4,344.54
19,926.87
5
299,555.13
4,635.50
19,635.91
6
294,609.18
4,945.95
19,325.46
7
289,331.98
5,277.19
18,994.22
8
283,701.37
5,630.62
18,640.80
9
277,693.66
6,007.71
18,263.70
10
271,283.60
6,410.06
17,861.36
11
264,444.26
6,839.35
17,432.06
12
257,146.86
7,297.39
16,974.02
13
249,360.75
7,786.11
16,485.30
14
241,053.19
8,307.56
15,963.85
15
232,189.25
8,863.94
15,407.48
16
222,731.68
9,457.57
14,813.84
17
212,640.72
10,090.96
14,180.45
18
201,873.95
10,766.77
13,504.64
19
190,386.11
11,487.84
12,783.57
20
178,128.90
12,257.20
12,014.21
21
165,050.81
13,078.09
11,193.32
22
151,096.86
13,953.96
10,317.46
23
136,208.38
14,888.48
9,382.93
24
120,322.79
15,885.59
8,385.83
25
103,373.32
16,949.47
7,321.94
26
85,288.71
18,084.61
6,186.80
27
65,992.94
19,295.77
4,975.64
28
45,404.89
20,588.05
3,683.37
29
23,438.03
21,966.86
2,304.55
30
0.00
23,438.03
833.39

Schritt-für-Schritt-Lösung

  1. 1

    Eingaben identifizieren

    Ein Kredit verteilt sich auf gleich hohe Monatsraten — die Formel unten liefert die exakte Rate.

    M=P⋅i⋅(1+i)N(1+i)N−1M = P \cdot \frac{i \cdot (1+i)^{N}}{(1+i)^{N} - 1}
    • P = 400000 - 80000 = 320000
    • r = 6.5%
    • t = 30
    • n = 12
    • N = 360
  2. 2

    Monatlichen Zinssatz berechnen

    Der Jahreszins wird zum Monatszins: i = 13/2400 als exakter Bruch.

    i=r12=13212=132400i = \frac{r}{12} = \frac{\frac{13}{2}}{12} = \frac{13}{2400}
  3. 3

    Ratenformel anwenden

    Die feste monatliche Rate beträgt 2,022.62.

    M=320000⋅132400⋅(24132400)360(24132400)360−1≈2,022.62M = 320000 \cdot \frac{\frac{13}{2400} \cdot \left(\frac{2413}{2400}\right)^{360}}{\left(\frac{2413}{2400}\right)^{360} - 1} \approx 2{,}022.62
  4. 4

    Gesamtkosten des Kredits

    Über die volle Laufzeit zahlst du 728,142.36, davon 408,142.36 Zinsen.

    total=M⋅N=2,022.62⋅360=728,142.36\text{total} = M \cdot N = 2{,}022.62 \cdot 360 = 728{,}142.36
  5. 5

    Der Tilgungsplan

    Jedes Jahr schrumpft der Zinsanteil, während der Tilgungsanteil wächst — Tabelle und Kurven zeigen die Tilgung über 30 Jahre.

So funktioniert die Kreditmathematik

Ein Festzinskredit ist eine Annuität: jeden Monat dieselbe Rate, aufgeteilt in Zinsen auf die Restschuld und Tilgung. Die Formel M = P·i·B^N/(B^N − 1) folgt daraus, dass die Restschuld nach N Zahlungen exakt null erreichen muss.

Anfangs besteht die Rate fast nur aus Zinsen — von den im 1. Jahr eines Kredits über 200.000 zu 6% für 30 Jahre gezahlten 14.389 sind etwa 11.933 Zinsen — und das Verhältnis kehrt sich allmählich um, wie der Plan und die beiden Kurven zeigen.

Hier bleibt jeder Betrag ein exakter Bruch: Die Monatsrate eines 30-Jahres-Kredits ist ein Bruch mit Hunderten von Ziffern, nur für die Anzeige auf Cent gerundet.

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