Bruchrechner

Schritt-für-Schritt-Lösung

1. 1

   Der Rechenausdruck

   Addition zweier Brüche.

   $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$$
2. 2

   Einen gemeinsamen Nenner finden

   2 und 3 haben keinen gemeinsamen Teiler, also ist der kleinste gemeinsame Nenner ihr Produkt, 6.

   $$\operatorname{lcm}(2,\, 3) = 6$$
3. 3

   Beide Brüche erweitern

   Erweitere jeden Bruch so, dass beide den gemeinsamen Nenner 6 haben.

   $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \\ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$$
4. 4

   Die Zähler addieren

   Behalte den gemeinsamen Nenner und addiere die Zähler: 3 + 2 = 5.

   $$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$
5. 5

   Vollständig kürzen

   Zähler und Nenner haben keinen gemeinsamen Teiler, der Bruch ist also bereits vollständig gekürzt.

   $$\gcd(5, 6) = 1$$
6. 6

   Ergebnis

   1/2 + 1/3 = 5/6

   $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$$