Potenz-Rechner
Erhebe ganze Zahlen, Brüche oder Dezimalzahlen in eine beliebige Potenz — ganzzahlige Exponenten exakt mit BigInt, Wurzeln exakt, wenn die Primfaktorzerlegung es erlaubt, sonst als Dezimalnäherung, mit jedem Schritt.
Berechnet
Das Ergebnis und der vollständige Rechenweg stehen unten.
Ergebnisexakt
1024
numerisch ≈ 1024
Das Ergebnis ist eine exakte rationale Zahl.
Graph
Schritt-für-Schritt-Lösung
- 1
Der Rechenausdruck
Berechne 2 hoch 10.
- 2
Potenzieren
Multipliziere 2 10-mal mit sich selbst.
- 3
Ergebnis
2^10 = 1024 — exakt.
- 4
Dezimalform
Als Dezimalzahl: 1024 ≈ 1024.
Über Potenzen
aⁿ bedeutet, a mit sich selbst n-mal zu multiplizieren; a⁰ = 1 für jedes a ungleich null, und ein negativer Exponent nimmt den Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Die Potenzgesetze kombinieren Potenzen: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, und gebrochene Exponenten sind Wurzeln — a^(1/2) = √a, a^(2/3) = ³√(a²).
Ganzzahlige Potenzen sind hier exakte BigInt-Arithmetik — 2^100 kommt mit allen 31 Ziffern heraus statt zu 1.2676506e30 überzulaufen — während gebrochene Exponenten (Wurzeln) numerisch ausgewertet werden.