MathTools

Mathe-Tools, mit Rechenweg

Zu jedem Ergebnis gibt es den Rechenweg mit allen Schritten.
Quadratische GleichungenAufgaben üben

Algebra

Matrizen und Gleichungen, mit jedem Schritt.
Matrixinversion
Die Inverse einer quadratischen Matrix
Determinanten-Rechner
Determinante mit jedem Schritt
Matrix-Rechner
Zwei Matrizen addieren und multiplizieren
Matrixpotenz Aⁿ
Eine quadratische Matrix in jede ganzzahlige Potenz erheben
Lineare Gleichungssysteme
Ax = b exakt lösen, mit jedem Zeilenschritt
Quadratische Gleichungen
Exakte Lösungen, Diskriminante und Linearfaktorform
Quadratische Ergänzung
Scheitelpunktform a(x − h)² + k, Scheitelpunkt & Symmetrieachse — exakt, mit Schritten
Geradengleichung
Steigung, Achsenabschnitte & y = mx + b aus zwei Punkten oder Steigung + Punkt
Polynomdivision
Polynomdivision — Quotient und Rest Schritt für Schritt
Polynomfaktorisierung
Polynome bis Grad 4 faktorisieren — exakt, mit jedem Schritt
Eigenwerte & Eigenvektoren
Alle Eigenwerte, exakt wo möglich
Diagonalisierung
A als P D P⁻¹ schreiben
Singulärwertzerlegung
A zerlegen in U Σ Vᵀ

Wahrscheinlichkeit

Zählen, diskrete Verteilungen & deskriptive Statistik – durchgehend exakt.
Kombinatorik
Fakultäten, Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr)
Binomialverteilung
Exakte PMF, CDF, Erwartungswert und Varianz
Deskriptive Statistik
Mittelwert, Median, Modus, Varianz & Standardabweichung — exakt, mit Rechenweg
Normalverteilung
Wahrscheinlichkeiten, z-Werte & Perzentile für jedes μ und σ

Analysis

Polynom-Calculus und Folgen sowie ein Dreieck, das du verschieben kannst.
Ableitung & Integral
Polynome ableiten und integrieren
Dreiecksrechner
Eckpunkte ziehen oder Seiten und Winkel eingeben
Satz des Pythagoras
Fehlende Seite finden oder Rechtwinkligkeit exakt prüfen
Einheitskreis & Trigwerte
Exakte sin-, cos- & tan-Werte für besondere Winkel, sonst numerisch — mit Schritten
Grad ↔ Bogenmaß
Winkel exakt als π-Brüche umwandeln — mit Schritten
Folgen & Reihen
Arithmetische & geometrische Folgen: n-tes Glied, Partialsummen und unendliche Reihen
Logarithmus-Rechner
log, ln, log₂ oder beliebige Basis — exakt wenn möglich, mit Rechenweg

Zahlensysteme

Rechnen und umrechnen in jeder Basis von 2 bis 36 – dazu exakte Bruchrechnung, ggT & kgV, Primfaktorzerlegung & Prozentrechnung.
Basen-Umrechner
Umrechnen und rechnen in Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal & mehr
Bruchrechner
Brüche exakt addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Potenz-Rechner
Potenzen, negative & gebrochene Exponenten — exakt wenn möglich, mit Rechenweg
Wissenschaftliche Schreibweise
Umwandeln und rechnen mit a × 10ⁿ — exakt, mit Schritten
ggT & kgV
Euklidischer Algorithmus, Schritt für Schritt, für beliebig große Zahlen
Prozentrechner
Prozentwert, Prozentsatz und prozentuale Änderung – exakt, mit Rechenschritten
Verhältnisrechner
Verhältnisse kürzen, Proportionen lösen, Beträge aufteilen — exakt, mit Schritten
Primfaktorzerlegung
Zerlege beliebige ganze Zahlen in Primfaktoren — Schritt für Schritt
Römische-Zahlen-Umrechner
Zahlen in römische Zahlen und zurück, 1–3999 — mit Schritten und Tabelle

Alltagsmathematik

Praktische Mathematik für Geld und Wachstum — Zinsen und Alltagszahlen, exakt berechnet.
Zinseszins-Rechner
Endwert mit regelmäßigen Einzahlungen — exakte Brüche, alle Schritte gezeigt
Rabatt-Rechner
Verkaufspreis nach aufeinanderfolgenden Rabatten, optional mit Steuer — exakt
Trinkgeld-Rechner
Trinkgeld, Summe und Pro-Kopf-Anteil centgenau — mit Schritten
Einheitenumrechner
Exakte metrisch-imperiale Umrechnung mit Schritten: Länge, Masse, Temperatur
Immobilienkredit-Rechner
Monatliche Rate, Gesamtzinsen und Tilgungsplan — exakt
MathTools

Kostenlose Online-Mathe-Tools für lineare Algebra, Analysis, Wahrscheinlichkeit und Zahlensysteme – wo möglich exakte Brüche, mit vollständigem Rechenweg.

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