Determinanten-Rechner
Gib eine quadratische Matrix ein und bring sie auf Dreiecksform. Die Determinante ist das Produkt der Diagonale, mit einem Vorzeichenwechsel pro Zeilentausch.
Berechnet
Die Determinante und der vollständige Rechenweg stehen unten.
Eingabematrix ABrüche erlaubt
Ganze Zahlen, negative Zahlen, Dezimalzahlen oder Brüche (z. B. 3, -2, 1/2). Leere Zellen zählen als 0.
Ergebnis
det(A) = 0
Schritt-für-Schritt-Lösung
- 1
Start
Bringe die Matrix durch Zeilenumformungen in Zeilenstufenform. Ein Zeilentausch wechselt das Vorzeichen; das Addieren eines Vielfachen einer Zeile zu einer anderen lässt die Determinante unverändert. Die Determinante ist dann das Produkt der Diagonale, mal dem angesammelten Vorzeichen.
000000000 - 2
Spalte 1: Pivot null
Eine Null auf der Diagonale der Stufenform bedeutet, dass die Determinante 0 ist.
000000000 - 3
Ergebnis
det(A) = 0