Rechner für wissenschaftliche Schreibweise

Schritt-für-Schritt-Lösung

1. 1

   Die Eingabe verstehen

   Die Eingabe 0.00045 ist als exakter Bruch 9/20000.

   $$0.00045 = \frac{9}{20000}$$
2. 2

   Den Exponenten bestimmen

   abs(v) = 0.00045. Da abs(v) mindestens 10^-4, aber kleiner als 10^-3 ist, ist der Exponent -4.

   $$10^{-4} \le \lvert \frac{9}{20000} \rvert < 10^{-3}$$
3. 3

   Die Mantisse bestimmen

   Teile den exakten Wert durch 10^-4: Die Mantisse ist m = 9/2.

   $$\frac{\frac{9}{20000}}{10^{-4}} = 4.5$$
4. 4

   Ergebnis

   Wissenschaftliche Schreibweise: 4.5 × 10^-4. Exakter Bruch: 9/20000. Standardform: 0.00045.

   $$0.00045 = 4.5 \times 10^{-4}$$
5. 5

   Probe

   Probe: Multiplikation der Mantisse mit 10^-4 ergibt wieder die Standardform 0.00045.

   $$4.5 \times 10^{-4} = 0.00045$$